Már a csecsemők is számolnak

A matematika az emberi elme alkotása, egyszerre az agy és a kultúra evolúciójának a terméke ? állapítja meg Csépe Valéria, az MTA főtitkárhelyettese.

A matematikai képességekről és ezek agyműködési hátteréről számol be a kísérleti pszichológia és kognitív idegtudomány kutatóprofesszora A számoló agy című cikkében.

Már a csecsemő is számol ? tudjuk meg az írásból. A tudományos kutatók azt mérik, hogy a babák mennyi ideig szemlélnek egy adott számú tárgyat bemutató ábrát, vagyis mennyi idő alatt szoknak hozzá. Ha a babáknak újabb, a korábbitól eltérő számú tárgyat mutatunk be, megváltozik a nézési idő. A kutatók úgy találták, hogy a kicsik akkor képesek a tárgyak ?mennyisége? között különbséget tenni, ha a bennük lévő elemek számának aránya legalább egy a kettőhöz - tudatta az MTA.hu.

Az is látható ? a csecsemőknél és az állatoknál is ?, hogy az elemek számának megkülönböztetése annál nehezebb, minél kisebb a mennyiségek közötti számtani távolság. Ezt a távolsághatásnak nevezett jelenséget láthatjuk a majmoknál is, amikor két halom csokoládé vagy banán közül akkor választják hibázás nélkül a nagyobbat, ha a finomságok száma nagymértékben különbözik egymástól ? tudjuk meg a

Mindennapi pszichológia című folyóirat legfrissebb számából. A nagyság- és távolsághatás valójában nem más, mint az aránytörvény kifejeződése. Hisszük ? írja a kutatóprofesszor ? hogy a számérzéknek evolúciós haszna is van: az állatok esetében nem mindegy ugyanis, hol található több eleség, hol van több a faj ellenségeiből. Ennek az örökségnek a jeleit látjuk a babáknál is. Ne gondoljuk persze azt, hogy az újszülött valamifajta kész számfogalommal ellátva jön a világra! A számérzék nem több és nem kevesebb, mint a hozzávetőleges mennyiségi megkülönböztetés képessége. A számérzék az ember matematikai gondolkodásának fontos, de csupán csak egyik alapköve ? szögezi le a cikkben Csépe Valéria.

A számoknak és a nagyságnak az elménkben jelen lévő képviselete valószínűleg annak eredménye, hogy a külső világ tárgyait és tereit mennyiségük és nagyságuk szerint is leképezzük. Látás nélkül is kifejlődhet tehát a nagyságreprezentáció ? az igazán fontos a térrel kapcsolatos általános tudás. Azzal a térrel, amely nem csupán látással, hanem tapintással is megismerhető.

Úgy tűnik, a számok az agyunkban is ?térbelileg helyezkednek el?. Az ezt vizsgáló első kísérletekben a kutatók nagyon egyszerű feladatokat használtak: a résztvevőknek azt kellett gombnyomással jelezniük, hogy egy szám nagyobb vagy kisebb, mint 65. A nagyobb válaszokat hol jobb, hol bal kézzel kellett jelezni. A feladatot leggyorsabban akkor oldották meg, ha a kisebb számokra bal, a nagyobbakra jobb kézzel kellett válaszolni. Miért van ez így? ? teszi fel a kérdést Csépe Valéria és meg is válaszolja: ?

A fejünkben a számok téri elrendezésére az jellemző, hogy egy aktuális tartományban balra vannak a kisebb, jobbra pedig a nagyobb számok. Ennek a megjelenése agyunk terméke, ugyanakkor a kultúra evolúciójának is jellegzetes példája ? a jobb kézzel adott válasz a kisebb számokra gyorsabb azokban a kultúrákban, amelyekben a számok és betűk iránya jobbról balra van. A számokat tehát abban az elvont térben, amelyet agyunk alkot, téri asszociációk jellemzik, mégpedig olyanok, amelyeknek a kialakulásáért a kultúra és az iskolai oktatás hatása felelős - közli az MTA.hu.Egyes műveletek erősen kapcsolódnak a nyelvi rendszerhez és annak agyi képviseletéhez ? hívja fel a figyelmet az akadémikus. Az egy, kettő és a sok, mint korai szóhasználat sem azt jelenti, hogy a kicsik nem képesek a számosságot feldolgozni ? csak éppen megnevezni nem tudják, s a számok és események nem kapcsolódnak még úgy össze, hogy a becslés helyébe léphessen a számlálás.

Mindaz tehát, amiből hosszú fejlődés során a matematikai tudás lesz, a számérzék kialakulásával kezdődik. Nem szabad ugyanakkor elfelednünk, hogy magában a számolásban s a számítási feladatokban jelentős szerepe van a nyelvi rendszernek is. Mi sem bizonyítja ezt jobban, mint az, hogy igen nehezen számolunk idegen nyelven, még akkor is, ha jól beszéljük. A szorzótáblákat biztosan a nyelvi emlékezetben tároljuk, állítja Csépe Valéria, hiszen ennek bizonyítéka, hogy meghatározott agyi területeket érintő sérüléseknél a szorzás és a versek felidézhetősége együtt sérül.

Ám arra is figyelmeztet a kutató, hogy a matematikának saját absztrakt nyelve van. Olyan, amelyre minden tudomány alapvető törvényszerűségei lefordíthatók. Ha ezt a nyelvet nem értjük, nem jutunk magasabbra, nem férünk hozzá a matematika szépségeihez. Nincs tanulás, csak szorongás. Ezt a szorongást kell először leépíteni, megakadályozni. De hogyan, ha olyan életkorban tanítunk egyes alapvető fontosságú elemeket, amikor arra a gyermek gondolkodása nem érett?! Ideje lenne megnéznünk, hogy mit és milyen életkorban tanítunk ? hívja fel a figyelmet a szerző, aki a cikk végén kitér még a diszkalkulia jelenségére, amely a számérzék kialakulásának, a számolás és számítás fejlődésének összetett zavara.

Az emberi agykéreg hálózatos szerveződésének egyik jellegzetes példája a számérzékért, a számolásért, a pontos számításokért felelős rendszer. Ezek közül részletesen csak a legfőbb területeket mutatjuk be.

(1) Megközelítő számítások, analóg nagyságreprezentáció

Minden ismert agykutatási adat szerint mindkét féltekén a fali lebeny egy adott területéhez (horizontális intraparietális tekervény) köthető a nagyság reprezentációja. Ez a terület minden mennyiségi információt feldolgoz, még akkor is, ha a kísérleti személy épp nem végez semmilyen számítási műveletet. Hogyan lehetséges ez? Minden bizonnyal úgy, hogy egyes idegsejt-csoportok bizonyos mennyiségre, számosságra hangoltak, vagyis a mennyiségi észlelés meghatározói.

(2) Nyelvi kód, nyelvi emlékezet

A pontos számítási feladatokban legjelentősebb szerepe a nyelvi hálózathoz tartozó területeknek van (bal inferior frontális kéreg), tehát elsősorban ezekre támaszkodik a számoló agy. A megközelítő feladatokban azonban az (1) pontban leírt rendszer dominál.

(3) A látási és a téri feldolgozás agyi területei a három alapegységből álló hálózatban a látási bemenet, valamint a számok téri rendszerének kialakulásában a legfontosabbak.